Тарасова В.В., Тарасов В.Е.
Тарасова Валентина Васильевна – магистрант,
Высшая школа бизнеса,
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова;
Тарасов Василий Евгеньевич – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник,
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына,
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,
г. Москва
Аннотация: в статье доказывается, что уравнение акселератора с дискретным временем нельзя рассматривать как точный дискретный аналог уравнения акселератора с непрерывным временем. В силу этого макроэкономические модели с дискретным временем нельзя рассматривать как точную дискретизацию соответствующих моделей с непрерывным временем. В результате уравнения дискретных и непрерывных макроэкономических моделей имеют разные решения и могут предсказывать разное поведение экономики. В этой статье предлагается самосогласованное дискретное описание экономических акселераторов, основанное на точных конечных разностях. Для моделей с дискретным временем уравнения с точными конечными разностями имеют те же решения, что и соответствующие модели с непрерывным временем, и эти дискретные и непрерывные модели описывают одно и то же поведение экономики. Используя модель Харрода-Домара в качестве примера, мы показываем, что уравнения модели с непрерывным временем и предлагаемая дискретная модель имеют одинаковые решения, и эти модели предсказывают одинаковое поведение экономики.
Ключевые слова: макроэкономика, акселератор, точные конечные разности, модель Харрода-Домара.
Cписок литературы
- Аллен Р. Математическая экономия. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 670 с.
- Allen R.G.D. Mathematical Economics. Second edition. London: Macmillan, 1960. 812 p. DOI 10.1007/978-1-349-81547-0.
- Allen R.G.D. Macro-Economic Theory. A Mathematical Treatment. London: Palgrave Macmillan, 1967. 420 p. ISBN: 978-1-349-81543-2 DOI: 10.1007/978-1-349-81541-8.
- Domar E.D. Capital expansion, rate of growth and employment // Econometrica. 1946. Vol. 14. № P. 137-147. DOI: 10.2307/1905364.
- Domar E.D. Expansion and employment // The American Economic Review. 1947. Vol. 37. № P. 34-55.
- Harrod R. An essay in dynamic theory // Economic Journal. Vol. 49 (193). P. 14-33. DOI: 10.2307/1905364.
- Харрод Р.Ф. К теории экономической динамики. М.: Гелиос АРВ, 2011. 160 с.
- Харрод Р.Ф. Теория экономической динамики. Пер. с англ. М.: ЦЭМИ РАН, 2008. 210 с.
- Potts R.B. Differential and difference equations // American Mathematical Monthly, 1982. Vol. 89. № P. 402-407.
- Potts R.B. Ordinary and partial difference equations // Journal of the Australian Mathematical Society B., 1986. Vol. 27. № P. 488-501.
- Mickens R.E. Difference equation models of differential equations // Mathematical and Computer Modelling. 1988. Vol. 11. P. 528-530.
- Mickens R.E. Discretizations of nonlinear differential equations using explicit nonstandard methods // Journal of Computational and Applied Mathematics, 1999. Vol. 110. № P. 181-185.
- Mickens R.E. Nonstandard finite difference schemes for differential equations // Journal of Difference Equations and Applications, 2002. Vol. 8. № P. 823-847. DOI: 10.1080/1023619021000000807.
- Mickens R.E. Nonstandard Finite Difference Models of Differential Equations. Singapore: World Scientific, 1993. 264 p.
- Applications of Nonstandard Finite Difference Schemes. Edited by R.E. Mickens. Singapore: World Scientific, 2000. 264 p. ISBN: 978-981-02-4133-9.
- Advances in the Applications of Nonstandard Finite Difference Schemes. Edited by R.E. Mickens. Singapore: World Scientific, 2005. 664 p.
- Tarasov V.E. Exact discrete analogs of derivatives of integer orders: Differences as infinite series // Journal of Mathematics, 2015. Vol. 2015. Article ID 134842. 8 p. DOI: 10.1155/2015/134842.
- Tarasov V.E. Exact discretization by Fourier transforms // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2016. Vol. 37. P. 31-61. DOI: 10.1016/j.cnsns.2016.01.006.
- Тарасов В.Е. Точные конечные разности: краткий обзор // Альманах современной науки и образования, 2016. № 7 (109). С. 105-108. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gramota.net/materials/1/2016/7/27.html/ (дата обращения: 18.07.2017).
- Tarasov V.E. Lattice fractional calculus // Applied Mathematics and Computation. Vol. 257. P. 12-33. DOI: 10.1016/j.amc.2014.11.033.
- Tarasov V.E. Toward lattice fractional vector calculus // Journal of Physics A., Vol. 47. № 35. Artilce ID 355204. 51 p. DOI: 10.1088/1751-8113/47/35/355204.
- Tarasov V.E. United lattice fractional integro-differentiation // Fractional Calculus and Applied Analysis. 2016. Vol. 19. No. P. 625-664. DOI: 10.1515/fca-2016-0034.
- Tarasov V.E. Exact discretization of fractional Laplacian // Computers and Mathematics with Applications, 2017. Vol. 73. № P. 855–863. DOI: 10.1016/j.camwa.2017.01.012.
- Tarasova V.V., Tarasov V.E. Concept of dynamic memory in economics // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2018. Vol. 55. P. 127-145. DOI: 10.1016/j.cnsns.2017.06.032.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Понятие динамической памяти в экономической теории // Экономика и предпринимательство, 2017. № 6 (83). С. 868-880.
- Tarasov V.E., Tarasova V.V. Long and short memory in economics: fractional-order difference and differentiation // IRA-International Journal of Management and Social Sciences. 2016. Vol. 5. No. 2. P. 327-334. DOI: 10.21013/jmss.v5.n2.p10.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Обобщение понятий акселератора и мультипликатора для учета эффектов памяти в макроэкономике // Экономика и предпринимательство, 2016. № 10-3 (75-3). С. 1121-1129.
- Tarasova V.V., Tarasov V.E. Dynamic intersectoral models with power-law memory // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2018. Vol. 54. P. 100-117. DOI: 10.1016/j.cnsns.2017.05.015.
- Tarasova V.V., Tarasov V.E. Economic growth model with constant pace and dynamic memory // Проблемы современной науки и образования. 2017. № 2 (84). P. 40-45. DOI: 10.20861/2304-2338-2017-84-001.
- Tarasova V.V., Tarasov V.E. Fractional dynamics of natural growth and memory effect in economics // European Research, 2016. № 12 (23). P. 30-37. DOI: 10.20861/2410-2873-2016-23-004.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Экономическая модель естественного роста с динамической памятью // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2017. № 4-2. С. 51-58.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Макроэкономические модели с динамической памятью // Экономика и предпринимательство, 2017. № 3-2 (80-2). С. 26-35.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Эредитарное обобщение модели Харрода-Домара и эффекты памяти // Экономика и предпринимательство, 2016. № 10-2 (75-2). С. 72-78.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Эффекты памяти в эредитарной модели Харрода—Домара // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 32 (74). С. 38-44. DOI: 10.20861/2304-2338-2016-74-002.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Кейнсианская модель экономического роста с памятью // Экономика и управление: проблемы, решения, 2016. № 10-2 (58). С. 21-29.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Эффекты памяти в эредитарной модели Кейнса // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 38 (80). С. 56-61. DOI: 10.20861/2304-2338-2016-80-001.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Динамические межотраслевые модели с памятью, обобщающие модель Леонтьева // Экономика и предпринимательство, 2017. № 2-1 (79-1). С. 913-924.
- Тарасова В.В., Тарасов В.Е. Хронологическая экспонента для процессов с памятью и динамические межотраслевые модели экономики // Наука и образование сегодня, 2017. № 4 (15). С. 29-39.
Cсылка для цитирования данной статьи
![scientificmagazine copyright](/images/siteimage/scientificmagazine-copyright.png) |
|
Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства. |
Тарасова В.В., Тарасов В.Е.АКСЕЛЕРАТОРЫ В МАКРОЭКОНОМИКЕ: СРАВНЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНОГО ПОДХОДОВ // Научный журнал №8 (21), 2017. - С. {см. журнал}.
|
![scientificmagazine pdf](/images/PDF/scientificmagazine-pdf.png)