Научный журнал

Куспаев Н. Д. Формулы преобразования основных тригонометрических функций кратных углов // Научный журнал №9 (10), 2016. - С. {см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Куспаев Нургалий Джумагалиевич / Kuspaev Nurgaliy Djumagalievish - инженер–строитель, РГП Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова, г. Актобе, Республика Казахстан

Аннотация: тригонометрические функции кратных углов дают широкую возможность решения некоторых алгебраических уравнений высших степеней, которые до настоящего времени считаются неразрешимыми. А приближенные вычисления действительных значений алгебраических уравнений высших степеней, предлагаемые в учебных пособиях, очень трудоемки. Кроме того, тригонометрические функции кратных углов применяются в формулах рядов Фурье, которые выражают взаимосвязи между различными формулировками транцедентных и других видов функций различной сложности с алгебраическими многочленами высших степеней. В существующих учебниках и справочниках даются формулы преобразования только для трехкратных углов. В данной статье приводятся коэффициенты преобразования тригонометрических функций более высоких кратностей и даются правила заполнения соответствующих таблиц.

Ключевые слова: кратные углы, синусы и косинусы, формулы преобразования, тождественные равенства, формулы приведения, аргумент.

Литература

1. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. Москва, 1965 г., с. 870.
2. Справочник по элементарной математике, Москва, 1972 г., с. 284.
3. Кенжеьаев К. К. Сборник задач по математическому анализу. г. Актобе, 2014 г.
4. Аналитическая формула определения длин трисектрисс. Журнал «Проблемы науки». Август 2016 г.
5. Теоремы о биссектрисах и трисектрисах треугольника. Журнал «Проблемы науки». Август 2016 г.
6. Свойства лучей, исходящих из данной точки под равными углами. Журнал «Проблемы науки».Сентябрь 2016 г.

Куспаев Н. Д. Теоремы о биссектрисах и трисектрисах треугольников // Научный журнал №9 (10), 2016. - С. {см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Куспаев Нургалий Джумагалиевич / Kuspaev Nurgaliy Djumagalievish - инженер–строитель, Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова, г. Актобе, Республика Казахстан

Аннотация: в данной статье впервые приводятся теоремы о биссектрисах и трисектрисах треугольников с доказательствами, которые ранее не приводились в научных журналах и имеют важные значения при выполнении эскизных работ по начертательной геометрии или при графических решениях задач в различных отраслях математики. Приведенные здесь теоремы могут использоваться при делении на произвольные углы, окружности, в целом на множества равных частей. Алгоритмы деления окружности на равные части являются универсальными по сравнению с теми методами, которые изложены в учебниках и методических указаниях по черчению и начертательной геометрии.

Ключевые слова: внутренние углы треугольников, биссектрисы и трисектрисы внутренних углов, лучи и прямые ,перпендикуляры.

Литература

1. Выгодский М. Я. «Справочник по высшей математике». Москва, 1965 г., стр. 870.
2. Справочник по элементарной математике, М., 1972 г.,стр. 284.
3. Окунев Л. Я. «Высшая алгебра», М., 1978 т..стр. 426.

Ишмухаметов Р. А. Расчет термических напряжений в образце горной породы при его нагревании средствами COMSOL Multiphysics // Научный журнал №8 (9), 2016. - С. {см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Ишмухаметов Рустем Айдарович / Ishmukhametov Rustem Aydarovich - студент магистратуры, кафедра математического моделирования, факультет математики и информационных технологий, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета, г. Стерлитамак

Аннотация: все возможности пакета COMSOL Multiphysics раскрываются при моделировании мультифизических (междисциплинарных) задач. Одной из таких является задача расчета термических напряжений в образце горной породы при её нагревании. В ходе решения задачи должны быть учтены как законы механики, так и тепловые законы.

Ключевые слова: механическое напряжение, моделирование, comsol.

Литература

1. Вознесенский A. С. Компьютерные методы в научных исследованиях. Часть 2. Компьютерное моделирование физических объектов и процессов горного производства: Учебник для студентов специальности 130401 «Физические процессы горного или нефтегазового производства». М.: МГГУ, 2011, 107 с.
2. Сайт компании разработчика пакета COMSOL Multiphysics. [Электронный ресурс]. / www.comsol.com. Режим доступа: http://www.comsol.com/, свободный.

Сохарева М. А. История открытия скалярного произведения векторов // Научный журнал №6 (7), 2016. - С. {см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Сохарева Мария Александровна / Sokhareva Maria Aleksandrovna – студент, экономический факультет, Уральский институт экономики управления и права, г. Екатеринбург

Аннотация: в статье рассматриваются основные достижения Рене Декарта (Прямоугольная система координат, понятие значения функции, связь геометрии и алгебры с помощью скалярного произведения векторов и угла между ними).

Ключевые слова: Рене Декарт, скалярное произведение, система координат.

Литература

1. Рене Декарт. Сочинение. Том 1 «Рассуждение о методе». 1637 г. [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://profilib.com/chtenie/115968/rene-dekart-sochineniya-v-dvukh-tomakh-tom-1-lib-3.php.
2. Публикации дневников Рене Декарта 1630 г. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: https://yandex.ru/search/?text.
3. Сайт с биографией ссылка[Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.wisdoms.ru/avt/b73.html.